Serie ejercicios resueltos tasas nominales

Como lo hemos descrito en las entradas a este blog sobre las tasas nominales, estas son una reexpresión anual de las tasas periódicas, sean estas anticipadas o vencidas. Presentaremos ejercicios para calcular las tasas nominales dada una tasa periódica o las tasas periódicas dada una tasa nominal. 

Ejercicios: Calcule las tasas indicadas a partir de la tasa dada.

1.

Solución: 36% es una tasa nominal (se presume anual) y su período es mes vencido. Lo único que podemos hacer con esta tasa para "descomponerla" es dividirla por su período natural, que es mensual, así que NMV/12=MV, entonces 36%/12=3% que corresponde a la tasa mensual (vencida). 

Ahora podemos calcular la tasa equivalente mes anticipada (MA) de la siguiente manera:

MA= MV/(1+MV) = 3%/(1+3%) = 2,9126% MA

La tasa nominal equivalente será:

MA*12 = NMA = 2,9126% * 12 = 34,9515% NMA

Ya podemos completar la información completa así:

2.

NTV = TV * 4 = 2,2% * 4 = 8,8% NTV

TA = TV / (1 + TV) = 2,2% / (1 + 2,2%) = 2,1526% TA

NTA = TA * 4 = 2,1526% * 4 = 8,6106% NTA

La información de la solución completa es la siguiente:

Recuerde que no es posible calcular, con los métodos vistos, tasas nominales anticipadas desde sus tasas nominales vencidas o lo contrario. Para hacerlo, deben calcularse las tasas periódicas y luego las nominales como se hizo en los ejercicios preliminares.

3. 

NSA = SA * 2 = 7,4% * 2 = 14,80% NSA

SV = SA / (1-SA) = 7,4% / (1 - 7,4%) = 7,9914% SV (mayor que la tasa anticipada)

NSV = SV * 2 = 15,9827% NSV

La información de la solución completa es la siguiente:

4.

80DA = N80DA / (360/80) = 27% / (360/80) = 6% 80DA. En este caso, (360/80) es el número de períodos de 80 días que hay en un año de 360 días (4,5 periodos).

80DV = 80DA /(1 - 80DA) = 6% /(1 - 6%) = 6,3830% 80DV

N80DV = 80DV * (360/80) = 6,3830% * (360/80) = 28,7234%

La información de la solución completa es la siguiente:

5.

430DA = N430DA / (360/430) = 43,22% / (360/430) = 51,6239% 430DA. Recuerde que la tasa nominal es anual, por ello la tasa de 430 días es mayor que la nominal porque corresponde a un período mayor de un año. De otra parte, dividir por (360/430) es correcto por cuanto genera valor menor que uno, lo que corresponde al número de veces de un período de 430 días en un año de 360 días.

430DV = 430DA /(1-430DA) = 51,6239% / (1 - 51,6239%) = 106,71,36% (Es una tasa alta, pero recuerde que se trata de interés de más de un año (1 año, dos meses y 10 días).

N430DV = 430DV * (360/430) = 106,7136% * (360/430) = 89,3416%. En esta caso la tasa nominal corresponde a un año, por ello es menor que la tasa periódica que es mayor que un año.

La solución completa es la siguiente:

Recuerden que las tasas nominales y periodicas tienen una relación lineal en sus equivalencias en su mismo período. Si desde una tasa nominal, se requiere calcular una tasa que corresponde a otro período, será necesario utilizar el procedimiento de tasas efectivas el cual se verá en las siguientes entrada a este blog.