Serie de ejercicios Interés Simple

El cálculo del interés generado por una deuda durante un período determinado de tiempo viene dado por la siguiente ecuación:

Interés generado en el periódo n (In) = Deuda (Capital K) * tasa interés en el periódo n, In%

In = K * In%

Si este valor lo multiplicamos por el número de períodos n, entonces podremos determinar el interés total acumulado en pesos durante varios periodos asumiendo que no hay amortización a capital. 

In = K * In%*n

En caso de haber amortización de capital, deberá construirse una tabla donde se incluya el valor de la deuda al inicio del período n, el interés generado durante el período, la amortización de capital al final del período n y el saldo a capital de la deuda al finalizar el respectivo período.

Para la serie de ejercicios se debe tener en cuenta esta formulación, despejando la variable desconocida y reemplazando las variables conocidas para determinar el valor que da respuesta a la pregunta. Por lo anterior, se pueden recrear infinidad de situaciones siempre con el mismo modelo de solución.

Serie de ejercicios:

1. Cual es el valor de la tasa de interés (%) aplicada a una deuda de COP$5.000.000 (cinco millones de pesos) si el deudor pagó una suma por interés vencido  de $COP75.000 en un mes? R= 1,5% mv

2. Cuál es el valor de una tasa de interés (%) aplicada a una deuda de $COP15.000.000 (quince millones de pesos) si el deudor acumuló pago total por intereses por valor de $COP3.000.000 en diez (10) meses? R= 2%

3. Cuál es el valor de la tasa de interés trimestral (%) aplicada a un crédito de $COP22.000.000 (veintidós millones de pesos) si el banco recibe el primer trimestre un interés de $COP262.500 pesos? R= 1,75%

4. Cual es el valor máximo de una deuda que podría tomar el dueño de un restaurante a un familiar si este le cobra una tasa de 1,6% mensual durante un año con amortización al final del año de plazo, si el dueño está dispuesto a pagar por intereses como máximo la suma de $6.000.000  (seis millones de pesos) en total durante el año de vigencia del crédito? R=1,6%

5. Cuál es la tasa de interés trimestral neta generada por una inversión de $COP35.000.000 (treinta y cinco millones de pesos), si al final de tres meses la liquido y me entregan la suma de $COP36.137.500)? R= 3,25%

6. El salario mínimo anual en Colombia en el año 2018 fue de $COP781.242, si en el año 2017 era de $737.717, cuál fué la tasa de incremento 2018 interanual? R=5,9%

7. Usted compró directamente los repuestos de sus lentes de contacto en el sitio web de internet del fabricante y por el juego de 6 pares pagó la suma de $COP363.600. Si su oftalmólogo le ofrecía exactamente la misma marca, referencia y cantidad por la suma de $COP500.000, cuál era la tasa de intermediación (recargo) aplicada por el (utilice tres cifras decimales? R=37,514%

8. Usted paga por administración del apartamento donde reside la suma mensual de $425.000 y en el nuevo año fué autorizado por la Asamblea de Copropietarios la suma de $480.250, cuál es la tasa de crecimiento aplicada? Si también fué aprobado el descuento por pronto pago (PP) antes del día 14 de cada mes por valor de 10% y usted lo tomará, cual será la tasa neta de incremento de la cuota de administración? R= 13% y 1,7%

9. Me gusta mucho ejercitarme trotando y por ello ahora estoy haciendo 12 Kms tres veces por semana. La primera semana tome tiempo promedio y logré correr esta distancia en 75 minutos, luego de ocho semanas mi tiempo mejoró a 55 minutos. Cuál es la tasa de rendimiento mejorado del ejercicio en dos meses? Para este ejercicio me controlo con el reloj de pulso cardíaco y la primera semana estaba haciendo en promedio 90 ppm y después de los dos meses he mejorado a 82  ppm promedio, que tasa de rendimiento he mejorado? R=26,67% y 8,89%

10. Mi profesor de literatura española me ha pedido que elabora un ensayo y lo he presentado con un total de 1.500 palabras, sin embargo el máximo debe ser de 1,300, que porcentaje de exceso de palabras he escrito? 15,385%

11. Estuve recientemente haciendo un pago de servicios públicos en un punto baloto y encontré información sobre transferencias de fondos (remesas la llaman los bancos) entre terceros. Usted puede mandar un giro a cualquier municipio del territorio nacional y claro, tiene que pagar por el servicio. Por ejemplo, para un giro hasta de $COP50.000, debe pagar $4.700 (información de febrero de 2021), podría calcular una tasa como el costo de envio del dinero para esta suma máxima? Entre menos dinero envíe, el costo como tasa será más alto.  Para giros entre $COP100.001 y $150.000 el costo de transferencia es de $COP7,500, podría calcular el costo como la tasa equivalente máxima y mínima para estos dos rangos? La tabla completa la transcribo a continuación:

Calcule ahora las tasas (costo equivalente de la transferencia sobre el valor del giro) para cada nivel del rango (mínima y máxima transferencia). Ahora, le parece un costo alto, medio o bajo? Evalúe opciones del mercado para hacer transferencias, cuáles elegiría en razón a costo/beneficio?

En caso de haber amortización de capital, deberá construirse una tabla donde se incluya el valor de la deuda al inicio del período n, el interés generado durante el período, la amortización de capital al final del período n y el saldo a capital de la deuda al finalizar el respectivo período. R= Para el rango entre $50,001 y $100.000 la tasa estará entre un rango de 12% y 6%.

11. Cuál es el valor de los intereses pagados a un banco durante la vigencia de un crédito por la suma de $COP20.000.000 a una tasa de interés del 1.25% mensual (se supone vencido si no se dice lo contrario.) si el plazo es de 20 meses y se amortiza $1.000.000 al final de cada mes? R= Total intereses pagados $2,625,000. Sugerencia: Elabore una tabla para calcular el pago de interés cada mes sobre el saldo al inicio de cada período durante 20 meses teniendo en cuenta el abono mensual.